潮汐能对未来的可行性如何？

现在是《做数学》的时候了，当我们扫描能源前景以寻找化石燃料的可行替代品时。在这篇文章中，我们将研究潮汐发电，它在相关的时间尺度上几乎是不竭的，比太阳能/风能（虽然仍然可变）要断断续续，并使用旧技术来发电。在此练习中，我们主要关注替代方案的规模，而实际和经济方面的考虑则搁置了一段时间（破坏者警报：大多数困难而昂贵）。上周，我们研究了太阳能和风能，发现太阳能可以满足我们当前的需求而不会打乱睫毛，而且风能可能是一个重要的贡献者，尽管显然不能独自承担负荷。因此，我们将太阳能置于“丰富”的位置。盒子和风在“有用”的地方框。有一个标有“浪费时间”的空框。我猜我要在哪里加潮力？不要生气吗？

球体造好了点潮汐只是将扩展的物体从另一个物体放在引力场的结果。实际上，我们彼此之间是互为潮流的，尽管不要试图以此作为借口来度过这个假期中腰部隆起的借口！

重力像1 / r²一样缩放，其中r是源之间的距离。甚至爱因斯坦的广义相对论（代替牛顿重力）也尊重这一关系，并且我们已经测试过，使用月球轨道，它的精确度要优于千亿分之一。平方反比定律的一个令人讨厌的后果是，来自球形物体（行星，月亮，星星等）的引力与所有质量都位于物体中心的点完全相同。换句话说，脚下的灰尘在拖拉您的脚上起了一定作用。那个污垢非常接近，所以²1 / r大，但是下面没有很多污垢。同时，地球另一侧的污垢也会产生拉力。它的数量更多（例如，在给定的锥角内），但由于相同的因素，其拉力要弱得多。一切都趋于平稳，从而向地球中心产生有效的引力，就好像所有质量都位于那里一样。

顺便说一句，如果太阳变成黑洞-在此过程中保持其当前质量，地球的轨道将不会改变。就地球而言，太阳已经像万有引力点了。就重力而言，最重要的是质量和到中心的距离。当然，在这种情况下，我将不得不大幅度修改上周发布的有关太阳能丰富的声明。

潮汐起源

这与潮汐有什么关系？好吧，月亮–大约在60个地球半径附近– ???从某个点像拉动地球一样。而且地球的扩展尺寸意味着，如果我们说从月球在地球中心的引力具²有强度1/60，则在近侧的引力²是1/59，而在远侧的引力是1/61。²换句话说，当我们穿越地球时，±月球的拉力变化了3.4％。与地球（其中心）的平均响应相比，面对月球的那面真的想离月球更近，而对面的那面却不了解所有这些大惊小怪的事情，并且在这方面更慢它对月球的吸引力。结果是一侧急切凸起，而另一侧则昏昏欲睡。这就是为什么一个位置每天都会看到两次涨潮，因为地球在指向月亮的凸起下旋转（但是与大陆架/海岸线的相互作用会大大延迟它，因此看到天空中的月亮仅意味着您……）在公海中处于涨潮时）。

为什么潮汐会在地球上引起两个凸起：与地球的平均响应相比，一侧渴望，而另一侧则不愿。没有东西可以扩展。同时，太阳在23,500半径范围内，因此它的重力在整个地球上的±变化仅为0.0083％。但是，太阳在地球上的引力比月球大180倍，因此太阳在整个地球上的绝对力变化大约是月球的45％（180×0.000083）。 /0.034）。在新月和满月期间，地球，月亮和太阳成一直线，并且凸起增加（春季潮汐）。在四分之一月，太阳的高/低部分填充了月亮的低/高，从而减小了振幅（潮汐）。

对于你们中的数学家来说，因为潮汐处理的是距离变化很小的力的差异，所以潮汐力只是基础引力乘以位移距离的导数。将1 /² r微分得³到2 / r，因此力差与2？R / r成比例，³其中？R是从标称（中心）点开始的位移。为了简化数值，我以地球半径为单位表示以上所有内容，因此R = 1。

晃动因子

对于一个完美的流体（海洋地球）来说，月潮将导致潮汐波峰至波谷的幅度大约为一米。为了获得比例，我们意识到月球的质量是地球质量的八十分之一，并且距海洋作为地球中心的距离更远60倍。因此，月球重力是地²球重力的1 /（80×60）倍。由于我们较早时看到潮汐构成了月球引力的3.4％变化，所以我们最终得出月球引力的变化是地球±引力的1.2×10-7倍。是的，是一个很小的数目，但是我们将其乘以地球半径（6378公里）即可得出建立势能平衡的变形高度。现在我们有0.75 m加上太阳潮，我们接近一米。

我们大多数人看到的潮汐都超过一米。一些特殊的地方超过10 m，但是像普吉特海湾这样的普通地方也有4 m潮汐，圣地亚哥则有2到3 m。这些都表现出在浅水或地理限制下发生的晃动。看看夏威夷希洛的潮汐以作对比。夏威夷从太平洋中部的深水里冒出来，它的开放海潮的振幅约为“一米”。

在大洋中部，水不必走得很远就可以涨潮。每个人都在横向上拉得更近一些，迫使水倒了一些。但是引入大陆架或进水口，我们有一个紧要关头，因此实际上必须有大量的水流过瓶颈，以在限制的另一侧引起潮汐。水流可能被带走并在海岸上上升，超过了潮汐实际需要的数量。当地理产生共振的空腔时，有时晃荡确实会失控：当自然填充/排水期接近六个小时的潮差时。就像在共振频率上推动操场的秋千以很小的力产生大运动一样（我推时孩子讨厌，因为我喜欢尝试异相推）。

努力工作

这些特殊的共振低落的地方自然是利用潮汐能的候选者。打开水流闸门，关闭水流，然后对水流退潮。如果您真的很聪明，则可以同时收取两种费用。正如我们在抽水蓄能的帖子中所看到的，以瓦特为单位的水坝的可用功率为P =？Fgh，其中？= 1000 ³kg / m是水的密度，g ²= 10 m / s是表面重力，F是水的流速，单位为立方米/秒，h是大坝后面的水的高度。

与大多数高度超过200 m的水力发电设施相比，潮汐h很小。我们唯一拥有的其他旋钮是流量F。它由所扣留的面积，潮汐的高度以及利用高度差的时间范围来确定。对于后者，我们别无选择，因为时间和浪潮都在等待水坝。

实际上，这带来了编舞的有趣之处。为了提取能量，我们需要在障碍的两侧各有一个高度差，因此内部潮汐和外部潮汐不能完全同相：这就是在没有障碍的情况下发生的情况。而且它们不可能完全异相，因为内层潮汐上升的唯一方法就是此时的外层潮汐变大。事实证明，只有在具有生理意义的情况下，内潮才会被延迟零到四分之一周期-其中一个周期约为12个小时，或者下一个高潮。提取的最大功率发生在八分之一周期（45）延迟°处。以下（繁忙）图表显示了最佳顺序。

黑色曲线是外面的潮汐，从高到低再回到高。蓝色实线是延迟1/8个周期的内潮。请注意，当它越过外潮时达到其最大/最小值。如果外部和内部之间的差异决定了流动方向，则必须为真：蓝色曲线高于黑色曲线时会下降（变暗），黑色曲线较高时会上升（填充）。请注意，蓝色曲线必须牺牲一些振幅（它不如黑色曲线或外部潮汐高）。蓝色虚线是外潮和内潮之间的高度差。红色曲线表示功率提取：当高度差和流量（蓝色实线的变化率）达到最大值时，功率提取最高。当高度差和流动暂时停止时，功率会松弛。请注意，平均功率是峰值功率的一半。对于实际站点，在最大的春季潮汐中会遇到峰值功率，因此所有潮汐中的平均功率将小于峰值能力的一半。

在理想情况下提取的平均功率为Pavg =（1/8）??gAHÂ/² T，其中A是被扣留的面积，H是潮峰幅度，T是周期（约12小时） 。如果不存在将水进出屏障的瓶颈，并且我没有考虑转换效率（水电大约为90％），这将起作用。

相较于在时间¯T中将平均高度为H的水排空（V = AH）的朴素图片，相比之下½，45相方案的哑度猜测°平均功率约为四分之三（Pavg =？gAH / T ）。真实和想象½中²的安装

法国朗斯（Rance）潮汐电站。

法国的兰斯（Rance）潮汐电厂建于1966年，峰值容量为240兆瓦，平均潮汐振幅为²8 m，蓄水量为22.5公里。由于它不能始终以满负荷发电，因此平均可以有效地获得其中的40％，即96兆瓦。上面的虚拟模型根据这些参数计算出125 MW，因此还不错。Rance站最近被韩国的Sihwa设施超越为世界上最大的潮汐发电厂，使我们的Rance达到254 MW的峰值容量和30 km的蓄²水量。

这些温和的植物是迄今为止最大的植物，这表明潮汐能受到限制。如果很容易从自然界中抢走这只免费蜂，我们将看到直接实施的直接技术。韩国目前正在建设另一座更大的发电厂，预计将达到1.3 GW的峰值，容量因子为21％，年发电量为2.4 TWh。

但是有些人谈论更大的计划。西伯利亚堪察加半岛腋下的大Penzhina湾（未评​​论该地区或人民：仅是一个地理类比），面积20,000公里²，潮汐1000万。茶清！据认为，如果全面开发，这可以提供多达87吉瓦的电力。提议的未来概念列表总计约115 GW。

全球潜力

显然，在一些特殊的地方，潮汐能很容易被捕获和使用。从这个意义上讲，潮汐很像地热能：主要是散布的，但有几个热点。一定要在容易的地方抓住它。综上所述，当今世界的能量饮食为13 TW。上面提到的115 GW的梦想–当结合典型的30％容量系数时–占我们全球需求的0.26％。希望我们已经忽略了比在最佳地点看到的潜力高400倍的潜力。嗯

让我们在数学上大胆起来，摆脱115 GW的束缚！可以想象多少可以利用？我们将首先摆脱海岸线的束缚，走向大浪：公海，宝贝！别问我如何，但是让我们每天两次在地球两边捕获一米高的凸起。地球的表面积是²？R？5×1014米。²诱捕一半的海洋意味着大约2×1014 m。²然后，对于1 m的潮高，我们平均要举起2×1017 kg的质量。则潜在能量mgh为1018J。每天释放两次（每45,000秒）构成整个地球规模项目的22 TW。

抱歉，我可笑吗？这不是一个真正的建议，只是一种获得规模处理的机制。使用大陆架上增加的潮汐幅度并用围墙围住我们的大陆来限制和加重潮起潮落，只是略为荒谬。因此，让我们想象一下在有架子的海面100公里处的墙壁。并非所有海岸线都有架子，但可以想象这样的海岸线足以绕地球一周或40,000公里。对于2 m（平均1 m）和400万平方公里的潮汐高度，我们得到8×1016 J的能量。每天两次倾倒，我们总共得到大约2 TW。而且您认为中国的长城令人印象深刻。

如果您认为我本来应该环环相扣，而不是一次才能获得所有适用的海岸线，那么就像当一个学生来找我抱怨关于考试问题的部分学分等级时，我……将会指出，我并没有确切的现实效率，容量因子和相位编排效果。要我让事情变得更糟吗？尽管如此，该方案还是完全不切实际的。

规模的最终衡量标准来自于我自己的研究领域。由于地球上的潮汐消散，月球以每年3.8厘米的速度滑离我们。当各大洲像超慢速打蛋器一样通过水隆起旋转时，摩擦力使该隆起略微偏离了地球月亮线，从而产生了引力“胡萝卜”？敦促月球加速前进。赋予月球的额外角动量（随着地球的自转速度变慢而从地球上夺走）使轨道膨胀。我将在这里节省您的势能/动能计算，但是结果是每年更改4×1018 J，得出0.1 TW。因此，自然屏障与来自月球轨道的所有潮汐虹吸0.1 TW相互作用。

上面的疯狂方案将超出此数量，这肯定是可能的，即，当前的0.1 TW不是自上而下的约束。以115吉瓦的速度提取潮汐能是拟议项目的总和，它将使月球的出口速度增加一倍，并进一步减慢地球的自转速度。不过不用担心：我猜您没有注意到或不在乎当前的出站/放慢速度，那么为什么加倍加倍引起关注？

放在盒子里

我的手指悬挂着潮汐力。我将鼠标悬停在“丰富”上暂时只是出于娱乐目的。我移到“有用”的位置。我们之所以将风力发电放在这里，是因为它具有产生大约TW的电力并抵消了我们目前需求的一小部分的实际能力。潮汐不适合这里，所以我将其丢弃在“浪费时间”中？框。

谁给这些盒子贴了标签？我要登记投诉！潮汐是有用的，因为以这种方式从自然界中提取能量是可行的。在某些特定的地方，潮汐能点燃真光，敬酒真正的牛角面包，并取代真正的化石燃料。但是我的总体目标是评估哪种形式的电力可以满足我们电力需求的很大一部分（可能多达四分之一）。只有那些能够在这种规模上扩张的资源才有机会实现甚至一半的增长。潮汐不是其中之一。

需要明确的是，我并不想阻止寻求任何可行的替代化石燃料的方法。我想劝阻的是我们获得的舒适感，因为我们听说过许多解决能源问题的方法（潮汐，波浪，地热，垃圾产生的能量等）。当我们想象摆在我们面前的各种选择时，我们认为我们永远不会饿。但是当盘子到达时，这里是葡萄干，那里是面包屑，以及那里是奶酪斑点，单单是品种就不再满足。这是我在石狮饭店发生的事情。

正如我在关于可持续性含义的帖子中所说的那样，不可能有100％的1％解决方案满足我们的需求，因为我们可以将足够的沙鼠绑在一起以制成有用的小马。我们需要一些可靠，可扩展，可靠的解决方案来依靠。潮汐不是其中之一。它更像是装饰而不是基础。让我们在可能的地方使用它，但是我不希望任何人睡得更好。

通过。汤姆·墨菲

这是汤姆·墨菲（Tom Murphy）的特邀帖子。汤姆是加利福尼亚大学圣地亚哥分校的物理学副教授。这篇文章最初出现在汤姆的博客《做数学》中。